Los 2 son igual de buenos, pero cada uno tiene su indicación (y también precio, ya que el DIU liberador de hormonas es bastante más caro).
El DIU en general es un método anticonceptivo muy cómodo y eficaz, porque no depende de que te acuerdes de una fecha en concreto, ni de que lo utilices correctamente. Te lo inserta un ginecólogo y te olvidas de él en 5 años.
Los 2 se insertan y extraen del mismo modo y tienen más o menos el mismo tamaño.
El DIU de cobre, en general, está indicado en las mujeres que tienen reglas regulares y en cantidad normal.
El DIU hormonal también se puede utilizar en los casos anteriores, si quieres tener reglas menos abundantes, pero la indicación médica es para mujeres con sangrados irregulares y abundantes, o en mujeres con enfermedades como la endometriosis, para controlar sangrados y dolor.
Si te interesa este tema, te dejo un enlace a un artículo nuestro, que lo repasa de forma más exhaustiva (El DIU uno de los métodos más eficaces).